Selesaikan (p-2q)(6p+7q)-(p-3q)^2

$$( p - 2 q ) ( 6 p + 7 q ) - ( p - 3 q ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab p-2q dengan 6p+7q dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(p-3q\right)^{2}.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan p^{2}-6pq+9q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

Gabungkan 6p^{2} dan -p^{2} untuk mendapatkan 5p^{2}.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

Gabungkan -5pq dan 6pq untuk mendapatkan pq.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

Gabungkan -14q^{2} dan -9q^{2} untuk mendapatkan -23q^{2}.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

Kembangkan

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab p-2q dengan 6p+7q dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(p-3q\right)^{2}.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan p^{2}-6pq+9q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

Gabungkan 6p^{2} dan -p^{2} untuk mendapatkan 5p^{2}.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

Gabungkan -5pq dan 6pq untuk mendapatkan pq.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

Gabungkan -14q^{2} dan -9q^{2} untuk mendapatkan -23q^{2}.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$