Selesaikan (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Nilaikan

$$n^{2}-8$$

Langkah Penyelesaian

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$n^{2}-8$$

Bezakan w.r.t. n

$$2n$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Pertimbangkan \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kembangkan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$2n^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$2n$$