Selesaikan (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Nilaikan

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan n dan 4n untuk mendapatkan 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Tambahkan 9 dan 2 untuk dapatkan 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Bezakan w.r.t. n

$$12n^{2}+4n+5$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan n dan 4n untuk mendapatkan 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Tambahkan 9 dan 2 untuk dapatkan 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Darabkan 3 kali 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Darabkan 3 kali 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$