Selesaikan (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Gabungkan n dan 2n untuk mendapatkan 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Gabungkan n dan 2n untuk mendapatkan 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 27n^{3}-81n^{2}+81n-27, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Gabungkan 3n dan -81n untuk mendapatkan -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Kembangkan

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Gabungkan n dan 2n untuk mendapatkan 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Gabungkan n dan 2n untuk mendapatkan 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 27n^{3}-81n^{2}+81n-27, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Gabungkan 3n dan -81n untuk mendapatkan -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$