Selesaikan (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} untuk mengembangkan \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan m^{3}+3m^{2}+3m+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gabungkan m^{3} dan -m^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gabungkan -6m^{2} dan -3m^{2} untuk mendapatkan -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gabungkan 12m dan -3m untuk mendapatkan 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Tolak 1 daripada -8 untuk mendapatkan -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Gabungkan 9m dan -9m untuk mendapatkan 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Gabungkan -9m^{2} dan 9m^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-9+9$$

Tambahkan -9 dan 9 untuk dapatkan 0.

$$0$$

Faktor

$$0$$