Selesaikan (b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

$$( b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } = 2 ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

Selesaikan untuk b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\frac{a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a-b\right)^{2}.

$$b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}=2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Gabungkan b^{2} dan b^{2} untuk mendapatkan 2b^{2}.

$$2b^{2}+a^{2}-2ab=2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan a^{2}+b^{2}.

$$2b^{2}+a^{2}-2ab=2a^{2}+2b^{2}$$

Tolak 2b^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2b^{2}+a^{2}-2ab-2b^{2}=2a^{2}$$

Gabungkan 2b^{2} dan -2b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}-2ab=2a^{2}$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-2ab=2a^{2}-a^{2}$$

Gabungkan 2a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan a^{2}.

$$-2ab=a^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-2a\right)b=a^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)b}{-2a}=\frac{a^{2}}{-2a}$$

Membahagi dengan -2a membuat asal pendaraban dengan -2a.

$$b=\frac{a^{2}}{-2a}$$

Bahagikan a^{2} dengan -2a.

$$b=-\frac{a}{2}$$

Selesaikan untuk a

$$a=-2b$$

$$a=0$$