Selesaikan (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab ab+1 dengan ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a^{2}b^{2}-ab dengan ab+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab ab dengan ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Gabungkan a^{2}b^{2} dan -a^{2}b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Gabungkan -a^{3}b^{3} dan a^{3}b^{3} untuk mendapatkan 0.

$$ab-ab$$

Gabungkan ab dan -ab untuk mendapatkan 0.

$$0$$

Faktor

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan sebutan lazim a dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Pertimbangkan b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Permudahkan.

$$0$$