Selesaikan (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Nilaikan

$$a$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a-b kali \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Oleh kerana \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} dan \frac{b^{2}}{a+b} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Darabkan \frac{a^{2}}{a+b} dengan \frac{a+b}{a} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Batalkana\left(a+b\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$a$$

Bezakan w.r.t. a

$$1$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a-b kali \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Oleh kerana \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} dan \frac{b^{2}}{a+b} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Lakukan pendaraban dalam \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Darabkan \frac{a^{2}}{a+b} dengan \frac{a+b}{a} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Batalkana\left(a+b\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$a^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1$$