Selesaikan (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Nilaikan

$$2a\left(a-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a^{2}-2a+1 dengan a+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1-a dengan a+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1-a^{2} dengan a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Gabungkan -3a dan a untuk mendapatkan -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Gabungkan a^{3} dan -a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Kembangkan

$$2a^{2}-2a$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a^{2}-2a+1 dengan a+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1-a dengan a+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1-a^{2} dengan a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Gabungkan -3a dan a untuk mendapatkan -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Gabungkan a^{3} dan -a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-2a+2a^{2}$$