Selesaikan (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -3 untuk mendapatkan -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab \frac{1}{2} dan -3 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -6 dan 1 untuk mendapatkan -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -\frac{3}{2} dan \frac{5}{2} untuk mendapatkan 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Kira b dikuasakan 1 dan dapatkan b.

$$a^{-5}b$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$