Selesaikan (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Kira 9 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Bahagikan a^{-1} dengan \frac{1}{59049} dengan mendarabkan a^{-1} dengan salingan \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -1 dan 2 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Kira 59049 dikuasakan 2 dan dapatkan 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Kira 9 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Bahagikan a^{-1} dengan \frac{1}{59049} dengan mendarabkan a^{-1} dengan salingan \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -1 dan 2 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Kira 59049 dikuasakan 2 dan dapatkan 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$