Selesaikan (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

$$( a + b ) ( a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } ) = a ^ { 3 } + b ^ { 3 }$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+b dengan a^{2}-ab+b^{2} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Tolak a^{3} daripada kedua-dua belah.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Gabungkan a^{3} dan -a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+b dengan a^{2}-ab+b^{2} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Tolak b^{3} daripada kedua-dua belah.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Gabungkan b^{3} dan -b^{3} untuk mendapatkan 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk a

$$a\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+b dengan a^{2}-ab+b^{2} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Tolak a^{3} daripada kedua-dua belah.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Gabungkan a^{3} dan -a^{3} untuk mendapatkan 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Selesaikan untuk b

$$b\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+b dengan a^{2}-ab+b^{2} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Tolak b^{3} daripada kedua-dua belah.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Gabungkan b^{3} dan -b^{3} untuk mendapatkan 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang b.

$$b\in \mathrm{R}$$