Selesaikan (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan a+b dan a+b untuk mendapatkan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Tolak 2ab daripada kedua-dua belah.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Gabungkan 2ab dan -2ab untuk mendapatkan 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan a+b dan a+b untuk mendapatkan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Tolak 2ab daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Gabungkan 2ab dan -2ab untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Tolak b^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Gabungkan b^{2} dan -b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk a

$$a\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan a+b dan a+b untuk mendapatkan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Tolak 2ab daripada kedua-dua belah.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Gabungkan 2ab dan -2ab untuk mendapatkan 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Selesaikan untuk b

$$b\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan a+b dan a+b untuk mendapatkan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Tolak 2ab daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Gabungkan 2ab dan -2ab untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Tolak b^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Gabungkan b^{2} dan -b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Susun semula sebutan.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang b.

$$b\in \mathrm{R}$$