Selesaikan (a+3d)^2=a(a+12d)

$$( a + 3 d ) ^ { 2 } = a ( a + 12 d )$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{3d}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+3d\right)^{2}.

$$a^{2}+6ad+9d^{2}=a\left(a+12d\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a dengan a+12d.

$$a^{2}+6ad+9d^{2}=a^{2}+12ad$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+6ad+9d^{2}-a^{2}=12ad$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6ad+9d^{2}=12ad$$

Tolak 12ad daripada kedua-dua belah.

$$6ad+9d^{2}-12ad=0$$

Gabungkan 6ad dan -12ad untuk mendapatkan -6ad.

$$-6ad+9d^{2}=0$$

Tolak 9d^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-6ad=-9d^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-6d\right)a=-9d^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6d.

$$\frac{\left(-6d\right)a}{-6d}=-\frac{9d^{2}}{-6d}$$

Membahagi dengan -6d membuat asal pendaraban dengan -6d.

$$a=-\frac{9d^{2}}{-6d}$$

Bahagikan -9d^{2} dengan -6d.

$$a=\frac{3d}{2}$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{3d}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+3d\right)^{2}.

$$a^{2}+6ad+9d^{2}=a\left(a+12d\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a dengan a+12d.

$$a^{2}+6ad+9d^{2}=a^{2}+12ad$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+6ad+9d^{2}-a^{2}=12ad$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6ad+9d^{2}=12ad$$

Tolak 12ad daripada kedua-dua belah.

$$6ad+9d^{2}-12ad=0$$

Gabungkan 6ad dan -12ad untuk mendapatkan -6ad.

$$-6ad+9d^{2}=0$$

Tolak 9d^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-6ad=-9d^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-6d\right)a=-9d^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6d.

$$\frac{\left(-6d\right)a}{-6d}=-\frac{9d^{2}}{-6d}$$

Membahagi dengan -6d membuat asal pendaraban dengan -6d.

$$a=-\frac{9d^{2}}{-6d}$$

Bahagikan -9d^{2} dengan -6d.

$$a=\frac{3d}{2}$$

Selesaikan untuk d

$$d=\frac{2a}{3}$$

$$d=0$$