Selesaikan (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Nilaikan

$$-3$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, apabila a=a+3b dan b=1. Kuasa dua 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan a^{2}+6ab+9b^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Gabungkan 6ab dan -6ab untuk mendapatkan 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Gabungkan 9b^{2} dan -9b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1-2$$

Tolak 2 daripada -1 untuk mendapatkan -3.

$$-3$$

Faktor

$$-3$$