Selesaikan (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Selesaikan untuk a

$$a=d^{2}+d-10$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-d+10 dengan a+d+11 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Tolak 21a daripada kedua-dua belah.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Gabungkan 20a dan -21a untuk mendapatkan -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Tolak 100 daripada 110 untuk mendapatkan 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Bahagikan -d^{2}-d+10 dengan -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Selesaikan untuk d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$