Selesaikan (S-2)*80=2(360/S)

$$( S - 2 ) \cdot 80 = 2 ( \frac { 360 } { S } )$$

Selesaikan untuk S

$$S=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$S=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah S tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan S.

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab S-2 dengan 80.

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 80S-160 dengan S.

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

Darabkan 2 dan 360 untuk mendapatkan 720.

$$80S^{2}-160S=720$$

Tolak 720 daripada kedua-dua belah.

$$80S^{2}-160S-720=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 80 dengan a, -160 dengan b dan -720 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Kuasa dua -160.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Darabkan -4 kali 80.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-320\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Darabkan -320 kali -720.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600+230400}}{2\times 80}$$

Tambahkan 25600 pada 230400.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{256000}}{2\times 80}$$

Ambil punca kuasa dua 256000.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

Nombor bertentangan -160 ialah 160.

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

Darabkan 2 kali 80.

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160}$$

Sekarang selesaikan persamaan S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} apabila ± ialah plus. Tambahkan 160 pada 160\sqrt{10}.

$$S=\frac{160\sqrt{10}+160}{160}$$

Bahagikan 160+160\sqrt{10} dengan 160.

$$S=\sqrt{10}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} apabila ± ialah minus. Tolak 160\sqrt{10} daripada 160.

$$S=\frac{160-160\sqrt{10}}{160}$$

Bahagikan 160-160\sqrt{10} dengan 160.

$$S=1-\sqrt{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah S tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan S.

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab S-2 dengan 80.

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 80S-160 dengan S.

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

Darabkan 2 dan 360 untuk mendapatkan 720.

$$80S^{2}-160S=720$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 80.

$$\frac{80S^{2}-160S}{80}=\frac{720}{80}$$

Membahagi dengan 80 membuat asal pendaraban dengan 80.

$$S^{2}+\left(-\frac{160}{80}\right)S=\frac{720}{80}$$

Bahagikan -160 dengan 80.

$$S^{2}-2S=\frac{720}{80}$$

Bahagikan 720 dengan 80.

$$S^{2}-2S=9$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$S^{2}-2S+1=9+1$$

Tambahkan 9 pada 1.

$$S^{2}-2S+1=10$$

Faktor S^{2}-2S+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(S-1\right)^{2}=10$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(S-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Permudahkan.

$$S-1=\sqrt{10} S-1=-\sqrt{10}$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$