Selesaikan (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Kembangkan \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$81x^{2}=1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$81x^{2}=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Kembangkan \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 81 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Darabkan -4 kali 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Darabkan -324 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Ambil punca kuasa dua 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Darabkan 2 kali 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$