Selesaikan (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktor

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 36x^{2}+ax+bx-5. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -8.

$$a=-18 b=10$$

Tulis semula 36x^{2}-8x-5 sebagai \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Faktorkan 18x dalam kumpulan pertama dan 5 dalam kumpulan kedua.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 2x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Nilaikan

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$36x^{2}-8x-5$$