Selesaikan (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kembangkan \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$64x^{2}=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$64x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan 64x^{2}-1. Tulis semula 64x^{2}-1 sebagai \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 8x-1=0 dan 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kembangkan \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$64x^{2}=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kembangkan \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$64x^{2}=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$64x^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 64 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Darabkan -4 kali 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Darabkan -256 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Ambil punca kuasa dua 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Darabkan 2 kali 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{128} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{16}{128} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{128} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-16}{128} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$