Selesaikan (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Nilaikan

$$11x^{2}+3x-7$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 8x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Gabungkan -2x dan 5x untuk mendapatkan 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Tolak 8 daripada 1 untuk mendapatkan -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Faktor

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 8x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Gabungkan -2x dan 5x untuk mendapatkan 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Tolak 8 daripada 1 untuk mendapatkan -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -4 kali 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -44 kali -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Tambahkan 9 pada 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Darabkan 2 kali 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{317} daripada -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3+\sqrt{317}}{22} dengan x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{317}}{22} dengan x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$