Selesaikan (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Nilaikan

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 8h^{3} dan h^{3} untuk mendapatkan 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Gabungkan 3h dan 7h untuk mendapatkan 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Bezakan w.r.t. h

$$27h^{2}+4h+10$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan 8h^{3} dan h^{3} untuk mendapatkan 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Gabungkan 3h dan 7h untuk mendapatkan 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Darabkan 3 kali 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$