Selesaikan (8-x^2)-x^2=36

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3.741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3.741657387i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan -x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}=36-8$$

Tolak 8 daripada 36 untuk mendapatkan 28.

$$-2x^{2}=28$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Bahagikan 28 dengan -2 untuk mendapatkan -14.

$$x^{2}=-14$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan -x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Tolak 36 daripada 8 untuk mendapatkan -28.

$$-28-2x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -2 dengan a, 0 dengan b dan -28 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} apabila ± ialah plus.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} apabila ± ialah minus.

$$x=\sqrt{14}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$