Selesaikan (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Nilaikan

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 7y^{3} dan 6y^{3} untuk mendapatkan 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Gabungkan y^{2} dan 5y^{2} untuk mendapatkan 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Gabungkan 6y dan y untuk mendapatkan 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Tambahkan 8 dan 7 untuk dapatkan 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Bezakan w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan 7y^{3} dan 6y^{3} untuk mendapatkan 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Gabungkan y^{2} dan 5y^{2} untuk mendapatkan 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Gabungkan 6y dan y untuk mendapatkan 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Tambahkan 8 dan 7 untuk dapatkan 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Darabkan 3 kali 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$