Selesaikan (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

Nilaikan

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 7s^{2} dan 3s^{2} untuk mendapatkan 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

Gabungkan 9s dan 7s untuk mendapatkan 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

Bezakan w.r.t. s

$$18s^{2}+20s+16$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan 7s^{2} dan 3s^{2} untuk mendapatkan 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

Gabungkan 9s dan 7s untuk mendapatkan 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Darabkan 2 kali 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

Darabkan 1 kali 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$