Selesaikan (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Selesaikan untuk n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Kira 497 dikuasakan 8 dan dapatkan 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$