Selesaikan (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Nilaikan

$$4x^{3}$$

Langkah untuk Meningkatkan Kuasa kepada Kuasa Lain

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Tingkatkan 64 kepada kuasa \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Darabkan 9 kali \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Bezakan w.r.t. x

$$12x^{2}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Permudahkan.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$