Selesaikan (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Nilaikan

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Untuk meningkatkan \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kembangkan \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan -\frac{2}{3} untuk mendapatkan -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -3 dan -\frac{2}{3} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kira 64 dikuasakan -\frac{2}{3} dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kira 27 dikuasakan -\frac{2}{3} dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Bahagikan \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} dengan \frac{1}{9} dengan mendarabkan \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} dengan salingan \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Darabkan \frac{1}{16} dan 9 untuk mendapatkan \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$