Selesaikan (6y^2)^frac{1{4}}

$$( 6 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Bezakan w.r.t. y

$$\frac{\sqrt[4]{6}sign(y)}{2\sqrt{|y|}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\times \left(6y^{2}\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(6y^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\times \left(6y^{2}\right)^{-\frac{3}{4}}\times 2\times 6y^{2-1}$$

Permudahkan.

$$3y^{1}\times \left(6y^{2}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$3y\times \left(6y^{2}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Nilaikan

$$\sqrt[4]{6}\sqrt{|y|}$$