Selesaikan (6^-1-8^-1)+(2-(3^-1)^2)?

$$( 6 ^ { - 1 } - 8 ^ { - 1 } ) + ( 2 - ( 3 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } ) ?$$

Nilaikan

$$\frac{139}{72}\approx 1.930555556$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -1 dan 2 untuk mendapatkan -2.

$$6^{-1}-8^{-1}+2-3^{-2}$$

Kira 6 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}-8^{-1}+2-3^{-2}$$

Kira 8 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+2-3^{-2}$$

Tolak \frac{1}{8} daripada \frac{1}{6} untuk mendapatkan \frac{1}{24}.

$$\frac{1}{24}+2-3^{-2}$$

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{24}+2-\frac{1}{9}$$

Tolak \frac{1}{9} daripada 2 untuk mendapatkan \frac{17}{9}.

$$\frac{1}{24}+\frac{17}{9}$$

Tambahkan \frac{1}{24} dan \frac{17}{9} untuk dapatkan \frac{139}{72}.

$$\frac{139}{72}$$

Faktor

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{67}{72} = 1.9305555555555556$$