Selesaikan (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Tolak 5x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Gabungkan 25x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Tambahkan 20x pada kedua-dua belah.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Gabungkan -20x dan 20x untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$20x^{2}=4-4$$

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 20. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Tolak 5x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Gabungkan 25x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Tambahkan 20x pada kedua-dua belah.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Gabungkan -20x dan 20x untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 20. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$