Selesaikan (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Kembangkan \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$25x^{2}=1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$25x^{2}=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Kembangkan \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 25 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Darabkan -4 kali 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Darabkan -100 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Ambil punca kuasa dua 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Darabkan 2 kali 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$