Selesaikan (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Nilaikan

$$23t^{2}-7$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2t-2 dengan -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Gabungkan 8t dan 2t untuk mendapatkan 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Gabungkan -10t dan 10t untuk mendapatkan 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Tolak 8 daripada 1 untuk mendapatkan -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Darabkan t dan t untuk mendapatkan t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Gabungkan 25t^{2} dan -2t^{2} untuk mendapatkan 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Kembangkan

$$23t^{2}-7$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2t-2 dengan -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Gabungkan 8t dan 2t untuk mendapatkan 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Gabungkan -10t dan 10t untuk mendapatkan 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Tolak 8 daripada 1 untuk mendapatkan -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Darabkan t dan t untuk mendapatkan t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Gabungkan 25t^{2} dan -2t^{2} untuk mendapatkan 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$