Selesaikan (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 5m dan -m untuk mendapatkan 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kembangkan \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan m^{2}+2mn+n^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan 16m^{2} dan -m^{2} untuk mendapatkan 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kembangkan

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 5m dan -m untuk mendapatkan 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kembangkan \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan m^{2}+2mn+n^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan 16m^{2} dan -m^{2} untuk mendapatkan 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$