Selesaikan (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$155-10\sqrt{30}\approx 100.227744249$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Darabkan 25 dan 6 untuk mendapatkan 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{6} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Tambahkan 150 dan 5 untuk dapatkan 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Kembangkan

$$155-10\sqrt{30}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Darabkan 25 dan 6 untuk mendapatkan 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{6} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Tambahkan 150 dan 5 untuk dapatkan 155.

$$155-10\sqrt{30}$$