Selesaikan (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Nilaikan

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 5\sqrt{2}+\sqrt{3} dengan setiap sebutan \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan -10\sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Darabkan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Tolak 6 daripada 10 untuk mendapatkan 4.

$$4-9\sqrt{6}$$