Selesaikan (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Nilaikan

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 3 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan 4 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Kira 5 dikuasakan 9 dan dapatkan 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Kira 5 dikuasakan 6 dan dapatkan 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Tolak 25 daripada 15625 untuk mendapatkan 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Kurangkan pecahan \frac{1953125}{15600} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$