Selesaikan (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Nilaikan

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -3 dan -2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 7 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kira 5 dikuasakan 13 dan dapatkan 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Darabkan 1220703125 dan 16 untuk mendapatkan 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Darabkan 4 dan 25 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Kira 100 dikuasakan 5 dan dapatkan 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Kurangkan pecahan \frac{19531250000}{10000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$