Selesaikan (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -1 dan -2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 7 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Batalkan2^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Kira 5 dikuasakan 9 dan dapatkan 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Darabkan 4 dan 1953125 untuk mendapatkan 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Kira 2 dikuasakan 5 dan dapatkan 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Kira 5 dikuasakan 32 dan dapatkan 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Kurangkan pecahan \frac{7812500}{23283064365386962890625} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$