Selesaikan (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Nilaikan

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -2x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Tolak 5 daripada -1 untuk mendapatkan -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Bezakan w.r.t. x

$$12x^{2}+6x+2$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -2x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Tolak 5 daripada -1 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Darabkan 3 kali 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$