Selesaikan (4x^2+7x)+(2x^2+3x-4)

$$( 4 x ^ { 2 } + 7 x ) + ( 2 x ^ { 2 } + 3 x - 4 )$$

Nilaikan

$$2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}+7x+3x-4$$

Gabungkan 7x dan 3x untuk mendapatkan 10x.

$$6x^{2}+10x-4$$

Faktor

$$2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$6x^{2}+10x-4$$

Faktorkan 2.

$$2\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}+5x-2. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 3x^{2}+ax+bx-2. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -6.

$$-1,6 -2,3$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 5.

$$a=-1 b=6$$

Tulis semula 3x^{2}+5x-2 sebagai \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 3x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$