Selesaikan (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Selesaikan untuk x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x+1 dengan 2x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Tolak 8x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Gabungkan 8x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6x-2>40x$$

Tolak 40x daripada kedua-dua belah.

$$-6x-2-40x>0$$

Gabungkan -6x dan -40x untuk mendapatkan -46x.

$$-46x-2>0$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-46x>2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -46. Oleh sebab -46 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{-46} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$