Selesaikan (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Nilaikan

$$3v^{2}+v+10$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -5v dan 6v untuk mendapatkan v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Tambahkan 3 dan 7 untuk dapatkan 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Gabungkan 4v^{2} dan -v^{2} untuk mendapatkan 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Bezakan w.r.t. v

$$6v+1$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -5v dan 6v untuk mendapatkan v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Tambahkan 3 dan 7 untuk dapatkan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Gabungkan 4v^{2} dan -v^{2} untuk mendapatkan 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$