Selesaikan (4s^2/3)^2/3

$$( 4 s ^ { 2 / 3 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Bezakan w.r.t. s

$$\frac{4\times 4^{\frac{2}{3}}}{9s^{\frac{5}{9}}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\times \left(4s^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(4s^{\frac{2}{3}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\times \left(4s^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{3}}\times \frac{2}{3}\times 4s^{\frac{2}{3}-1}$$

Permudahkan.

$$\frac{16}{9}s^{-\frac{1}{3}}\times \left(4s^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Nilaikan

$$4^{\frac{2}{3}}s^{\frac{4}{9}}$$