Selesaikan (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Selesaikan untuk k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kembangkan \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Darabkan 4 dan 6 untuk mendapatkan 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -24 dengan k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Gabungkan 16k^{2} dan -24k^{2} untuk mendapatkan -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-8k^{2}=-24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Bahagikan -24 dengan -8 untuk mendapatkan 3.

$$k^{2}=3$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kembangkan \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Darabkan 4 dan 6 untuk mendapatkan 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -24 dengan k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Gabungkan 16k^{2} dan -24k^{2} untuk mendapatkan -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -8 dengan a, 0 dengan b dan 24 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Darabkan -4 kali -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Darabkan 32 kali 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Darabkan 2 kali -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} apabila ± ialah plus.

$$k=-\sqrt{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} apabila ± ialah minus.

$$k=\sqrt{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$