Selesaikan (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Nilaikan

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x^{2}-12 dengan x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}+5 dengan x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-2x^{2}+5x-10, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Gabungkan 4x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Gabungkan -12x dan -5x untuk mendapatkan -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Tambahkan -12 dan 10 untuk dapatkan -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Kembangkan

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x^{2}-12 dengan x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}+5 dengan x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-2x^{2}+5x-10, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Gabungkan 4x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Gabungkan -12x dan -5x untuk mendapatkan -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Tambahkan -12 dan 10 untuk dapatkan -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$