Selesaikan (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$-28$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} dengan \sqrt{2}-2\sqrt{3} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan -16 dan 3 untuk mendapatkan -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Tolak 48 daripada 8 untuk mendapatkan -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$-40+4\times 3$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$-40+12$$

Tambahkan -40 dan 12 untuk dapatkan -28.

$$-28$$

Faktor

$$-28$$