Selesaikan (32s^5)^-frac{6{5}}

$$( 32 s ^ { 5 } ) ^ { - \frac { 6 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{64s^{6}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(32s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}}.

$$32^{-\frac{6}{5}}\left(s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan -\frac{6}{5} untuk mendapatkan -6.

$$32^{-\frac{6}{5}}s^{-6}$$

Kira 32 dikuasakan -\frac{6}{5} dan dapatkan \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}s^{-6}$$

Bezakan w.r.t. s

$$-\frac{3}{32s^{7}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{6}{5}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(32s^{5})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{5}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{11}{5}}\times 5\times 32s^{5-1}$$

Permudahkan.

$$-192s^{4}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{11}{5}}$$