Selesaikan (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$5x^{2}+20x-29$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-20x+25, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Tolak 25 daripada -4 untuk mendapatkan -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Kembangkan

$$5x^{2}+20x-29$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-20x+25, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Tolak 25 daripada -4 untuk mendapatkan -29.

$$5x^{2}-29+20x$$