Selesaikan (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Nilaikan

$$35x+3$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-4 dengan setiap sebutan 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Gabungkan x dan -36x untuk mendapatkan -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x^{2}-35x-4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Nombor bertentangan -35x ialah 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+35x+4$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk dapatkan 3.

$$3+35x$$

Kembangkan

$$35x+3$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-4 dengan setiap sebutan 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Gabungkan x dan -36x untuk mendapatkan -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x^{2}-35x-4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Nombor bertentangan -35x ialah 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+35x+4$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk dapatkan 3.

$$3+35x$$